今回は、宝くじの中でも人気なジャンボ・ロト・スクラッチについて、
宝くじの確率・期待値が実際どうなっているのか？
を解説します。
「2025/5/8から発売中のドリームジャンボの確率」も計算しています。
用いるデータ等は「宝くじ公式HP」のものです。
1.宝くじの種類
今回計算する「ジャンボ」「ロト」「スクラッチ」は、
それぞれ以下のような宝くじです。
1.1.ジャンボ
手元にある宝くじの組と番号が、発表される番号とどの程度一致するかという宝くじ
ジャンボは全部で5種類あり、全て1口300円。
名前の変更はありますが、同時期に同じ種類の商品が発売されます。
- 2月頃：バレンタインジャンボ(元グリーンジャンボ、協賛ジャンボ)
- 4月頃：ドリームジャンボ
- 7月頃：サマージャンボ
- 10月頃：ハロウィンジャンボ(元オータムジャンボ)
- 11月頃：年末ジャンボ
それぞれの商品は当選金額(1等前後賞)に特徴があります。
- バレンタイン⇒3億円
- ドリーム・ハロウィン⇒5億円
- サマー⇒7億円
- 年末⇒10億円
夏と年末が特に当選金額が大きく夢がありますね。
1.2.ロト
数字をいくつか自分で選び、それが発表される数字と何個一致するかという宝くじ
ロトには以下の3種類あります。
- ロト7：1～37の数字の中から7個の数字を選ぶ
- ロト6：1～43の数字の中から6個の数字を選ぶ
- ミニロト：1～31の数字の中から5個の数字を選ぶ
ロト7は1口300円、ロト6とミニロトは1口200円で買うことができます。
キャリーオーバーという制度がありますが、
今回の計算では考慮しないこととします。
キャリーオーバーとは、当せん者がいない等級の当せん金総額、および1口あたりの当せん金があらかじめ定められた最高額を超えた場合の超過額を、次回号の1等当せん金に繰り越す制度です。現在日本で発売されている宝くじで、キャリーオーバー制をとっているのは、ロト7とロト6です。
宝くじ公式HP
1.3.スクラッチ
コインで削ってその場で楽しめるタイプの宝くじ
近年は海賊漫画で世界的に有名なワンピースのスクラッチが主流になっています。
他にも動物や他の漫画のものなどもあります。
1等が10万円程度のものから1,500万円程度のものまで幅広く存在します。
2.宝くじの確率と期待値
2.1.確率の参考
それぞれの宝くじの確率を見る前に、
参考として身近な物の確率をいくつか確認しておきます。
- ロシアンたこ焼き(6個)でハズレを引く：約16.6％＝6分の1
- ガリガリ君の当たりを引く：3.125％＝32分の1
- おみくじで大凶を引く：0.013％＝約7,690分の1
- ホールインワン：0.0023％＝約43,500分の1
- コインの表を20連続で出す：約0.000095％＝約105万分の1
- サイコロで9回連続同じ数字を出す：0.000009922%＝約1,000万分の1
2.2.ジャンボの確率
今回は確率計算の参考として、
- 2025/5/8～発売のドリームジャンボ
- 2025/2/7～発売バレンタインジャンボ
- 2024/9/17～発売のハロウィンジャンボ
- 2024/11/20～発売の年末ジャンボ
を例とします。
①ドリームジャンボ(2025年)：300円
- 全部で1億2,000万枚
- 1等(3億円)：12本
- 1等前後賞(1億円)：24本
- 2等(1千万円)：48本
- 3等(100万円)：2,400本
- 1等組違い賞(10万円)：1,188本
- 4等(5万円)：12,000本
- 5等(1万円)：120,000本
- 6等(3千円)：1,200,000本
- 7等(300円)：12,000,000本
それぞれの確率は
- 1等：0.00001％＝1,000万分の1
- 1等前後賞：0.00002％＝500万分の1
- 2等：0.00004％＝250万分の1
- 3等：0.002％＝50,000分の1
- 1等組違い賞：0.00099％＝約10万分の1
- 4等：0.01％＝1万分の1
- 5等：0.1％＝1,000分の1
- 6等：1％＝100分の1
- 7等：10％＝10分の1
全体の期待値等は
- 購入金額：360億円
- 当選金額：179億9,880万円
- 還元率：約50％
- 期待値：300円購入して約150円
②バレンタインジャンボ(2025年)：300円
- 全部で1億1,000万枚
- 1等(2億円)：11本
- 1等前後賞(5千万円)：22本
- 2等(1千万円)：110本
- 3等(100万円)：3,300本
- 1等組違い賞(10万円)：1,089本
- 4等(5万円)：11,000本
- 5等(1万円)：110,000本
- 6等(3千円)：1,100,000本
- 7等(300円)：11,000,000本
それぞれの確率は
- 1等：0.00001％＝1,000万分の1
- 1等前後賞：0.00002％＝500万分の1
- 2等：0.0001％＝100万分の1
- 3等：0.003％＝約33,333分の1
- 1等組違い賞：0.00099％＝約10万分の1
- 4等：0.01％＝1万分の1
- 5等：0.1％＝1,000分の1
- 6等：1％＝100分の1
- 7等：10％＝10分の1
全体の期待値等は
- 購入金額：330億円
- 当選金額：160億5,890万円
- 還元率：約48.66％
- 期待値：300円購入して約146円
③ハロウィンジャンボ(2024年)：300円
- 全部で1億2,000万枚
- 1等(3億円)：12本
- 1等前後賞(1億円)：24本
- 2等(1千万円)：120本
- 3等(100万円)：2,400本
- 1等組違い賞(10万円)：1,188本
- 4等(1万円)：12,000本
- 5等(3千円)：1,200,000本
- 6等(300円)：12,000,000本
それぞれの確率は、
- 1等：0.00001％＝1,000万分の1
- 1等前後賞：0.00002％＝500万分の1
- 2等：0.0001％＝100万分の1
- 3等：0.002％＝5万分の1
- 1等組違い賞：0.00099％＝約10万分の1
- 4等：0.01％＝1万分の1
- 5等：1％＝100分の1
- 6等：10％＝10分の1
全体の期待値等は、
- 購入金額：360億円
- 当選金額：170億3,880万円
- 還元率：約47.33％
- 期待値：300円購入して約142円
④年末ジャンボ(2024年)：300円
- 全部で4億6,000万枚
- 1等(7億円)：23本
- 1等前後賞(1.5億円)：46本
- 2等(1千万円)：184本
- 3等(100万円)：9,200本
- 1等組違い賞(10万円)：4,577本
- 4等(5万円)：46,000本
- 5等(1万円)：460,000本
- 6等(3千円)：4,600,000本
- 7等(300円)：46,000,000本
それぞれの確率は
- 1等：0.000005％＝2,000万分の1
- 1等前後賞：0.00001％＝1,000万分の1
- 2等：0.00004％＝250万分の1
- 3等：0.002％＝5万分の1
- 1等組違い賞：0.000995％＝約10万分の1
- 4等：0.01％＝1万分の1
- 5等：0.1％＝1,000分の1
- 6等：1％＝100分の1
- 7等：10％＝10分の1
全体の期待値等は、
- 購入金額：1,380億円
- 当選金額：689億9,770万円
- 還元率：約50％
- 期待値：300円購入して約150円
ジャンボは期待値が5割弱に落ち着くように作られていますね。
今回のドリームジャンボは、バレンタインジャンボと比べると、
2等3等の確率が低い分1等前後賞の金額が大きくなっていますね。
2.3.ロトの確率
ロトはロト7とロト6について確率と期待値を計算します。
ロトは、当選金額が発売額と当せん口数により毎回少し変動するので、
公式HPに載っている一番代表的な例を取り上げます。
①ロト7：300円
- 数字を選ぶ全てのパターンは10,295,472通り
- 1等(6億円)：全て一致の1通り
- 2等(730万円)：6個一致＋もう1つがボーナス数字に一致の14通り
- 3等(73万円)：6個一致の196通り
- 4等(9,100円)：5個一致の9,135通り
- 5等(1,400円)：4個一致の142,100通り
- 6等(1,000円)：3個一致の242,550通り
それぞれの確率は
- 1等：約0.0000097％＝10,295,472分の1
- 2等：約0.000136％＝約735,391分の1
- 3等：約0.0019％＝約52,528分の1
- 4等：約0.089％＝約1,127分の1
- 5等：約1.38％＝約72分の1
- 6等：約2.356％＝約42分の1
全体の期待値は、
全てのパターンを買ったと仮定した場合から計算して、
- 購入金額：30億8864万1600円
- 当選金額：13億6989万8500円
- 還元率：約44.353％
- 期待値：300円購入して約133円
②ロト6：200円
- 数字を選ぶ全てのパターンは6,096,454通り
- 1等(2億円)：全て一致の1通り
- 2等(1千万円)：5個一致＋もう1つがボーナス数字に一致の６通り
- 3等(30万円)：5個一致の216通り
- 4等(6,800円)：4個一致の9,990通り
- 5等(1,000円)：3個一致の155,400通り
それぞれの確率は
- 1等：約0.0000164％＝6,096,454万分の1
- 2等：約0.0000984％＝約1,016,076分の1
- 3等：約0.00354％＝約28,224分の1
- 4等：約0.164％＝約610分の1
- 5等：約2.55％＝約39分の1
全体の期待値は、
- 購入金額：12億1929万800円
- 当選金額：5億4813万2000円
- 還元率：約44.955％
- 期待値：200円購入して約90円
ロトはキャリーオーバーがある分、
通常時の期待値はジャンボより控えめでした。
逆に言うと、
キャリーオーバー次第では夢のある宝くじですね。
2.4.スクラッチの確率
スクラッチは1番統一性のない宝くじです。
1等が同じ金額なら他の賞も同じという法則性はなく、
種類ごとにバラバラになっています。
また、宝くじの中では珍しいことに「総数」が発表されていません。
1番低い当たりの本数を10倍した数字を推定で総数ということにする場合が多いですね。
今回は例として2種類紹介します。
- 2025/1/8～2025/2/6発売の「サンジ7 3チャンスマッチング」
- 2025/1/8～2025/2/6発売の「バギー2 ラッキーターゲット」
①ワンピーススクラッチ サンジ7 3チャンスマッチング：300円
- 全部で1,500万枚(6等150万本から推察）
- 1等(1,500万円)：15本
- 2等(100万円)：90本
- 3等(10万円)：390本
- 4等(1万円)：8,100本
- 5等(1,000円)：150,000本
- 6等(300円)：1,500,000本
それぞれの確率は
- 1等：0.0001％＝100万分の1
- 2等：0.0006％＝約16万6,700分の1
- 3等：0.0026％＝約38,462分の1
- 4等：0.054％＝約1,852分の1
- 5等：1％＝100分の1
- 6等：10％＝10分の1
全体の期待値は、
- 購入金額：45億円
- 当選金額：10億3500万円
- 還元率：23％
- 期待値：300円購入して69円
②ワンピーススクラッチ バギー2 ラッキーターゲット：200円
- 全部で80万枚(6等8万本から推察）
- 1等(100万円)：8本
- 2等(5万円)：80本
- 3等(1万円)：3,200本
- 4等(2,000円)：8,000本
- 5等(200円)：80,000本
それぞれの確率は
- 1等：0.001％＝10万分の1
- 2等：0.01％＝1万分の1
- 3等：0.4％＝250分の1
- 4等：1％＝100分の1
- 5等：10％＝10分の1
全体の期待値は、
- 購入金額：1億6000万円
- 当選金額：7600万円
- 還元率：47.5％
- 期待値：200円購入して95円
スクラッチは商品ごとのばらつきが大きいです。
上の方のくじは期待値で言うと、
平均的な宝くじの半分程度しかありませんでした。
スクラッチは手軽に楽しめますが、
商品によっては期待値がかなり低くなってしまうのが欠点だと言えます。
3.まとめ
今回は宝くじの確率と期待値を比べました。
ここまでの結果から言うまでも無いと思いますが、
宝くじは資産形成やお金を増やす手段には向いていません。
しかし、
宝くじにはいいところがいくつかあります。
〇ロマンがある
⇒確率は低いが、当たったときは普通じゃ手に入らないような金額が手に入る。
〇宝くじの利益の大部分が公益事業や社会貢献に使われている
⇒気づかぬうちに社会貢献をすることができる。
宝くじの期待値の低さや良い点を理解した上で、
楽しみや趣味として買うのをオススメします！
また、少し宣伝させていただくと、
noteで「金融リテラシーを楽しく学べる」メンバーシップをやってます。
その名も「金融リテラシーパーク」
- 投資で失敗したくない
- 知らないせいで損したくない
- お金を増やしたい
そんな方はぜひチェックしてみてください⇒https://note.com/money_amuro106/membership
コメント
[…] 宝くじって結局当たるの？？＜一発逆転！お金の特殊な増やし方＞ […]
[…] 宝くじって結局当たるの？？一発逆転！お金の特殊な増やし方 […]